Нардеп всех восьми созывов Рады внезапно решил не баллотироваться
В частности, Звягильского нет в списке кандидатов в округе №45, который охватывает Авдеевку и неоккупированную часть Ясиноватского района Донецкой области, от которого его избирали в парламент на двух предыдущих выборах 2012 и 2014 гг.
Фамилии нардепа также не нашли среди кандидатов в других округах и избирательных списках партий.
Звягильский как самый старший по возрасту нардеп открывал первые заседания новоизбранной Рады в двух созывах - седьмом 2012 года и восьмом 2014 года. Он единственный нардеп всех восьми созывов ВР - он имеет депутатский мандат непрерывно с 1990 года.
В движении Звягильского называют прогульщиком и фигурантом журналистских антикоррупционных расследований.
В 1994-1997 годах он скрывался в Израиле от украинского следствия, которое подозревало его в хищении госсредств в особо крупных размерах.
В 1998 году, после введения смешанной избирательной системы, Звягильский стал нардепом от округа №43 (Киевский и Куйбышевский районы Донецка) как самовыдвиженец, а с 2002 до 2014 года его избирали в парламент, как члена Партии регионов.
В 2014 году выборы на Донбассе происходили в условиях активных боевых действий, тогда нардеп пошел в Раду как самовыдвиженец в 45-м округе, часть которого была оккупирована боевиками. Выборы там состоялись только на четырех участках, а Звягильский победил, получив рекордно низкое количество голосов - 1454.